Název:

Vysoce náročné výpočty

Zkratka:VNV
Ak.rok:2014/2015
Semestr:letní
Studijní plán:
ProgramOborRočníkPovinnost
IT-MGR-1HMGH-doporučený
IT-MGR-2MBI-volitelný
IT-MGR-2MBS-volitelný
IT-MGR-2MGM-povinně volitelný - skupina M
IT-MGR-2MIN-povinně volitelný - skupina B
IT-MGR-2MIS-volitelný
IT-MGR-2MMI-volitelný
IT-MGR-2MMM-povinný
IT-MGR-2MPV-volitelný
IT-MGR-2MSK-volitelný
Vyučovací jazyk:čeština
Informace pro zapsané:http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/VNV/private/
Kredity:5 kreditů
Ukončení:zkouška (písemná)
Výuka:
hod./sempřednáškasem./cvičenílab. cvičenípoč. cvičeníjiná
Rozsah:2600260
 zkouškatestycvičenílaboratořeostatní
Body:60200200
Garant:Kunovský Jiří, doc. Ing., CSc., UITS
Přednášející:Kunovský Jiří, doc. Ing., CSc., UITS
Šátek Václav, Ing., Ph.D., UITS
Cvičící:Chaloupka Jan, Ing., UITS
Kocina Filip, Ing., Ph.D., UITS
Šátek Václav, Ing., Ph.D., UITS
Fakulta:Fakulta informačních technologií VUT v Brně
Pracoviště:Ústav inteligentních systémů FIT VUT v Brně
 
Cíle předmětu:
  Získat přehled a základy praktického využití paralelních a kvaziparalelních metod numerického řešení náročných vědeckotechnických úloh.
Anotace:
  Předmět je zaměřen na praktické metody řešení náročných vědecko-technických úloh. Provádí se srovnání seriového a paralelního výpočtu a hodnotí se stabilita numerického výpočtu. Uvádí se speciální metoda paralelních výpočtů, založená na využití diferenciálního počtu. Pro numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic se používá originální metoda založená na přímém využití Taylorovy řady. K dispozici je simulační jazyk TKSL s rovnicovým zápisem zadaného problému.  Uvádí se těsná souvislost rovnicového a blokového zápisu a analyzuje se blokové schéma jako datový vstup. Analyzují se následující technické problémy: Řešení rozsáhlých soustav algebraických a diferenciálních rovnic, řešení elektrických obvodů, řešení úloh z regulace. Součástí předmětu je návrh specializovaných architektur pro numerické řešení diferenciálních rovnic.
Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu:
  Schopnost řešit náročné vědecko-technické úlohy. Schopnost transformovat vědecko-technické úlohy na paralelní výpočty.
Dovednosti, znalosti a kompetence obecné:
  Schopnost řešit náročné vědecko-technické úlohy. Schopnost transformovat vědecko-technické úlohy na paralelní výpočty.

Pro vybrané zájemce bude uskutečněna návštěva superpočítače na VŠB v Ostravě (Anselm) a návštěva spolupracujícího pracoviště na TU Wien.
Osnova přednášek:
 
  1. Metodika sériového a paralelního výpočtu (zpětnovazební stabilita paralelních výpočtů)
  2. Extrémně přesné řešení diferenciálních rovnic metodou Taylorovy řady
  3. Paralelní vlastnosti metody Taylorovy řady
  4. Základy programování specializovaných paralelních úloh s využitím diferenciálního počtu (těsná souvislost rovnicového a blokového zápisu)
  5. Paralelní řešení obyčejných diferenciálních rovnic s konstatními koeficienty, knihovní podprogramy přesných výpočtů
  6. Adjungované diferenciální operátory a paralelní řešení diferenciálních rovnic s časově proměnnými koeficienty
  7. Metoda řešení rozsáhlých soustav algebraických rovnic převodem na obyčejné diferenciální rovnice
  8. Bairstowova metoda pro hledání kořenů algebraických rovnic vysokých stupňů
  9. Fourierova řada a určité integrály
  10. Simulace elektrických obvodů
  11. Řešení praktických problémů popsaných parciálními diferenciálními rovnicemi
  12. Regulační obvody
  13. Koncepce elementárního procesoru specializovaného paralelního výpočetního systému
BONUS: V průběhu semestru bude zařazena doplňující přednáška odborníků z TU Wien.
Osnova počítačových cvičení:
 
  1. Simulační systém TKSL
  2. Testovací příklady řešení exponenciálních funkcí
  3. Diferenciální homogenní rovnice 1. řádu
  4. Diferenciální homogenní rovnice 2. řádu
  5. Generování funkcí času
  6. Generování funkcí obecné proběnné
  7. Adjungované diferenciální operátory
  8. Soustava lineárních algebraických rovnic
  9. Modelování elektronických obvodů
  10. Rovnice vedení tepla
  11. Vlnová rovnice
  12. Laplaceova rovnice
  13. Regulační obvody
Osnova ostatní - projekty, práce:
 Zpracování výsledků každého počítačového cvičení.
Literatura referenční:
 
  • Kunovský, J.: Modern Taylor Series Method, habilitation thesis, VUT Brno, 1995
  • Hairer, E., Norsett, S. P., Wanner, G.: Solving Ordinary Differential Equations I, vol. Nonstiff Problems. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1987.
  • Hairer, E., Wanner, G.: Solving Ordinary Differential Equations II, vol. Stiff And Differential-Algebraic Problems. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1996.
  • Vlach, J., Singhal, K.: Computer Methods for Circuit Analysis and Design. Van Nostrand Reinhold, 1993.
  • Angot, A.: Užitá matematika pro elektrotechnické inženýry. Praha, 1971.
  • Vavřín, P.: Teorie automatického řízení I (Lineární spojité a diskrétní systémy). VUT, Brno, 1991.
  • Šebesta, V.: Systémy, procesy a signály I. VUTIUM, Brno, 2001.
  • Eysselt, M.: Logické systémy I. a II. část. Brno, 1990.
Literatura studijní:
 
  • Vitásek, E.: Základy teorie numerických metod pro řešení differenciálních rovnic. Academia, Praha 1994.
  • Přednášky ve formátu PDF
  • Zdrojové programy (TKSL, MATLAB, Simulink) jednotlivých počítačových cvičení.
Průběžná kontrola studia:
  Půlsemestrální a semestrální písemná zkouška.Pro získání bodů ze semestrální zkoušky je nutné zkoušku vypracovat tak, aby byla hodnocena nejméně 29 body. V opačném případě bude zkouška hodnocena 0 body.